Geometrie Des Surfaces Hyperboliques PDF Download
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Author | : Nicolas Bergeron |
Publisher | : Harlequin |
Total Pages | : 350 |
Release | : 2011 |
Genre | : Mathematics |
ISBN | : 2759805646 |
Download Le spectre des surfaces hyperboliques Book in PDF, ePub and Kindle
This text is an introduction to the spectral theory of the Laplacian on compact or finite area hyperbolic surfaces. For some of these surfaces, called ĺlarithmetic hyperbolic surfacesĺl, the eigenfunctions are of arithmetic nature, and one may use analytic tools as well as powerful methods in number theory to study them. After an introduction to the hyperbolic geometry of surfaces, with a special emphasis on those of arithmetic type, and then an introduction to spectral analytic methods on the Laplace operator on these surfaces, the author develops the analogy between geometry (closed geodesics) and arithmetic (prime numbers) in proving the Selberg trace formula. Along with important number theoretic applications, the author exhibits applications of these tools to the spectral statistics of the Laplacian and the quantum unique ergodicity property. The latter refers to the arithmetic quantum unique ergodicity theorem, recently proved by Elon Lindenstrauss. The fruit of several graduate level courses at Orsay and Jussieu, The Spectrum of Hyperbolic Surfaces allows the reader to review an array of classical results and then to be led towards very active areas in modern mathematics.
Author | : Ricardo Sá Earp |
Publisher | : Diderot Editeur Arts Sciences |
Total Pages | : 234 |
Release | : 1997-01-01 |
Genre | : |
ISBN | : 9782841340019 |
Download Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann Book in PDF, ePub and Kindle
Cet ouvrage s'ouvre sur une introduction aux fonctions holomorphes, puissant outil issu de l'analyse complexe, et de la topologie des surfaces. La géométrie hyperbolique est abordée dans un langage accessible aux étudiants dès le premier cycle. En effet, un certain nombre de notions fondamentales y sont largement développées : disque de Poincaré, notions de variété, de géodésique. On trouve également la trigonométrie du plan hyperbolique, les notions de courbure dans H2... Ces outils permettent d'ouvrir au lecteur l'accès aux surfaces de Riemann, à la notion de carte isotherme et de structure conforme sur le tore et l'anneau.
Author | : Emmanuel Philippe |
Publisher | : |
Total Pages | : 146 |
Release | : 2008 |
Genre | : |
ISBN | : |
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Dans ce mémoire, on décrit le début du spectre des longueurs de tous les groupes de triangles associés à un triangle hyperbolique (r,p,q) avec r,p,q entiers ordonnés dans l'ordre croissant. On montre alors que la donnée du spectre des longueurs caractérise, sauf si r=3 , la classe d'isométrie d'un tel groupe parmi tous les groupes de triangles
Author | : Ricardo Sa.́ Earp |
Publisher | : |
Total Pages | : 237 |
Release | : |
Genre | : |
ISBN | : |
Download Cours de geometrie hyperbolique et de Surfaces de Riemann Book in PDF, ePub and Kindle
Author | : |
Publisher | : |
Total Pages | : 153 |
Release | : 19?? |
Genre | : |
ISBN | : |
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Author | : Ricardo Sa Earp |
Publisher | : |
Total Pages | : 237 |
Release | : 1997 |
Genre | : |
ISBN | : |
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Author | : Michel Coornaert |
Publisher | : Springer |
Total Pages | : 176 |
Release | : 2006-11-14 |
Genre | : Mathematics |
ISBN | : 3540462945 |
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The book is an introduction of Gromov's theory of hyperbolic spaces and hyperbolic groups. It contains complete proofs of some basic theorems which are due to Gromov, and emphasizes some important developments on isoperimetric inequalities, automatic groups, and the metric structure on the boundary of a hyperbolic space.
Author | : JAWHER.. EL GOUL |
Publisher | : |
Total Pages | : 76 |
Release | : 1997 |
Genre | : |
ISBN | : |
Download SURFACES ALGEBRIQUES HYPERBOLIQUES, PROPRIETES DE NEGATIVITE DE LACOURBURE Book in PDF, ePub and Kindle
LE THEME CENTRAL DE CETTE THESE EST L'ETUDE DE CERTAINES PROPRIETES DE NEGATIVITE DE COURBURE DES SURFACES ALGEBRIQUES HYPERBOLIQUES AU SENS DE KOBAYASHI. L'ETUDE QUE NOUS AVONS FAITE EST DIVISEE EN DEUX PARTIES : DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS INTRODUISONS LA NOTION DE CONNEXION PROJECTIVE PARTIELLE A COEFFICIENTS MEROMORPHES, ET MONTRONS COMMENT DE TELLES CONNEXIONS PEUVENT SERVIR A CONSTRUIRE DES OPERATEURS WRONSKIENS GLOBAUX AGISSANT SUR LES JETS DE COURBES HOLOMORPHES (UN TYPE TRES PARTICULIER DE JETS DE DIFFERENTIELLES INVARIANTES). GRACE A UN THEOREME D'ANNULATION DU WRONSKIEN REPOSANT SUR DES HYPOTHESES DE NEGATIVITE DE LA COURBURE DE RICCI ET GENERALISANT DES RESULTATS ANTERIEURS DE GREEN-GRIFFITHS, SIU ET NADEL, NOUS DONNONS DES EXEMPLES EXPLICITES DE FAMILLES ALGEBRIQUES DE SURFACES HYPERBOLIQUES DANS L'ESPACE PROJECTIF, DE DEGRE QUELCONQUE SUPERIEUR OU EGAL A ONZE. CECI ILLUSTRE UNE (TOUTE PETITE) PARTIE D'UNE CONJECTURE CELEBRE DE S. KOBAYASHI, QUI PREVOIT QU'UNE HYPERSURFACE GENERIQUE DE L'ESPACE PROJECTIF DE DEGRE ASSEZ GRAND (PAR RAPPORT A LA DIMENSION) EST HYPERBOLIQUE. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS MONTRONS LA PRESQUE AMPLITUDE AU SENS DE MIYAOKA DU FIBRE COTANGENT A TOUTE SURFACE DE TYPE GENERAL FIBREE SUR UNE COURBE DE GENRE SUPERIEUR OU EGAL A DEUX, ET QUI ADMET AU MOINS UNE FIBRE SINGULIERE. COMME APPLICATION, NOUS OBTENONS UNE REPONSE POSITIVE A UNE CONJECTURE DE DEMAILLY (QUI RELIE L'HYPERBOLICITE A UNE PROPRIETE DE NEGATIVITE DE COURBURE AU SENS DES JETS) DANS LE CAS D'UNE SURFACE FIBREE HYPERBOLIQUE STABLE SUR UNE COURBE DE GENRE AU MOINS DEUX. CES RESULTATS SONT OBTENUS GRACE A UNE ETUDE ALGEBRO-GEOMETRIQUE QUI NOUS PERMET DE CONSTRUIRE DES SECTIONS GLOBALES DES FIBRES EN DROITES TAUTOLOGIQUES ASSOCIES AUX ESPACES DES JETS. LES TECHNIQUES QUE NOUS UTILISONS SONT ASSEZ VARIEES, ET COMBINENT DES OUTILS ALGEBRIQUES TELS QUE DES THEOREMES DE RIGIDITE ET D'ADDITIVITE DES DIMENSIONS DE KODAIRA-IITAKA, ET DES OUTILS ANALYTIQUES DE GEOMETRIE DIFFERENTIELLE COMPLEXE : METRIQUES HERMITIENNES SINGULIERES ET TECHNIQUES DE RECOLLEMENT DE METRIQUES.
Author | : Nicolas Bergeron |
Publisher | : |
Total Pages | : 338 |
Release | : 2011 |
Genre | : Hyperbolic spaces |
ISBN | : 9782271072344 |
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Author | : Marcel Berger |
Publisher | : Presses Universitaires de France - PUF |
Total Pages | : 530 |
Release | : 1992 |
Genre | : Geometry, Algebraic |
ISBN | : |
Download Géométrie différentielle Book in PDF, ePub and Kindle